Расчет (обоснование) ставки капитализации. Метод выделения Ставка капитализации методом рыночной экстракции

R т >R о - область отрицательного влияния левереджа, кредит неэффективен и увеличение доли кредита приведет к уменьшению отдачи на собственный капитал.

Методы ипотечно-инвестиционного анализа

В основе ипотечно-инвестиционного анализа лежит представле­ние о стоимости собственности как о совокупности стоимости собственного капитала и заемных средств. В соответствии с этим максимальная обоснованная цена собственности опреде­ляется как сумма текущей стоимости денежных потоков, вклю­чая выручку от реверсии, приходящихся на средства инвестора, и величины кредита или его текущего остатка.

При ипотечно-инвестиционном анализе принимается во внимание мнение инвестора о том, что он оплачивает не стои­мость недвижимости, а стоимость собственного капитала, а кредит рассматривается как дополнительное средство для завер­шения сделки и увеличения собственного капитала. В анализе используются два метода (две техники): традиционный метод и техника Эллвуда. Традиционный метод в явном виде отражает логику ипотечно-инвестиционного анализа. Метод Эллвуда, отражая ту же логику, использует соотношения коэффициен­тов доходности и долевые соотношения инвестиционных составляющих.

Традиционный метод.

Расчет стоимости объекта недвижимости в традиционной технике исходит из следующего равенства.

V = V e + V m ,

V – стоимость объекта недвижимости;

V e – текущая стоимость собственного капитала, вкладываемого в объект недвижимости;

V m – текущая стоимость заемного капитала, вкладываемого в объект недвижимости.

Текущая стоимость собственного капитала рассчитывается методом дисконтирования денежных потоков. Текущая стоимость заемного капитала равна сумме кредита.

Алгебраическое выражение для стоимости объекта недвижимости записывается в такой же трехэтапной логической последовательности:

,

гдеV – стоимости объекта недвижимости;

V m – текущая стоимость заемного капитала, вкладываемого в объект недвижимости (сумма кредита).

СFj – чистый операционный доход;

РMTj – ежегодное обслуживание долга;

V term – цена перепродажи недвижимости (ревер­сия) через n лет;

MP n - остаток долга в конце срока n, который является непогашенным в конце прогнозного периода.

Техника Эллвуда. Она используется в ипотечно-инвестиционном анализе и дает те же результаты, что и традиционная техника, так как основывается на том же наборе исходных данных и представлениях о взаимоотношении интересов собственного и заемного капиталов за период развития инвестиционного проекта. Отличие техники Эллвуда заключается в том, что она позволяет анализировать собственность относительно ее цены на основе коэффициентов доходности долевых показателей в структуре инвестиций, изменения стоимости всего капитала и достаточно наглядно показывает механизм изменения собственного капитала за инвестиционный период.

Формула Эллвуда выглядит следующим образом:

Ro = r e, – M ٠ C –ΔI v ٠ sff(r e, n),

Ro - общий коэффициент капитализации;

r e

M – коэффициент ипотечной задолженности (доля кредита в общей сумме инвестируемого капитала);

С

sff(r e , n)

ΔI v – темп прироста стоимости недвижимости через n лет.

В случае снижения стоимости объекта недвижимости темп прироста стоимости недвижимости через n лет (ΔI v) можно выразить через долю снижения стоимости (dep) ΔI v = – dep.

Если стоимость объекта недвижимости по прогнозам увеличится через n лет, темп прироста стоимости недвижимости через n лет (ΔI v) можно выразить через долю увеличения стоимости (app) ΔI v = app.

Если стоимость объекта недвижимости по прогнозам не изменится через n лет, то темп прироста стоимости недвижимости через n лет ΔI v = 0.

Если изменение стоимости объекта недвижимости не прогнозируется, то формула имеет вид:

R o = r e – M ٠C

Ипотечный коэффициент Эллвуда рассчитывается по формуле:

C = r e + р ٠ sff(r e, n) – R m ,

где С - ипотечный коэффициент Эллвуда;

r e - ставка доходности на собственный капитал;

р - доля кредита, самортизированного за прогнозный период (доля кредита, которая будет погашена за прогнозный период),

sff(r e , n) - фактор фонда возмещения по ставке доходности на собственный капитал;

R m - ипотечная постоянная.

Используемый при прямой капитализации коэффициент соответствует общей ставке капитализации, которая может быть определена рядом методов.

Метод рыночной выжимки, или анализ сравнимых продаж, заключается в извлечении ставки капитализации из сравнимых продаж, когда имеется достаточное количество данных по схожим объектам доходной недвижимости.

Сравнимые объекты должны совпадать с оцениваемым по своему функциональному назначению и уровню риска инвестиций, а также соответствовать ему по размерам дохода, физического сходства, места расположения, соотношению между валовым доходом и эксплуатационными расходами, сложившимся на рынке ожиданием будущего поведения имущественных стоимостей.

По сравнимым объектам собирают следующие данные:

• цену объекта;
• приносимый доход;
• коэффициент эксплуатационных расходов, как отношение валового дохода к эксплуатационным расходам;
• условия финансирования сделки, долю заемных средств;
• ситуацию на рынке в момент заключения сделки.

Пример. Определить ставку капитализации по следующим данным. Подобраны четыре сравниваемые объекта:

Если характеристики всех сравниваемых объектов и оцениваемого примерно совпадают, а данные получены по надежным источникам, то ставка капитализации рассчитывается как средняя арифметическая и равняется СК = 0,17545.

Если имеются расхождения, то ставка капитализации рассчитывается как средневзвешенная отдельных ставок капитализации, причем удельный вес каждой из них прямо пропорционален степени схожести сравнимого объекта и надежности информации по нему.

Метод кумулятивного построения ставки капитализации делит ее на составные части: доход на инвестиции и ставку возмещения капитала.

Доход на инвестиции разбивается на четыре части:

• безрисковая процентная ставка (может соответствовать банковскому проценту на капитал или процентной ставке по государственным краткосрочным облигациям);
• поправка на риск в зависимости от рискованности вложения капитала;
• поправка на низкую ликвидность данного объекта недвижимости;
• поправка на инвестиционный менеджмент, связанная с затратами на управленческие усилия, в частности на заполнение налоговой декларации и т. д.

Пример.

К недостаткам метода суммирования относится субъективный подход оценщика к разбору ситуации, принятию размеров составляющих ставки капитализации.

Пример. Используя метод прямой капитализации, определить стоимость дачного дома общей площадью 300 м2, с земельным участком 0,15 га, расположенного в престижном дачном поселке на расстоянии 35 км от г. Москвы.

1. Потенциальный валовый доход от сдачи объекта в аренду по проведенному анализу рынка аренды сопоставимых объектов на территории этого поселка определен по сложившейся ставке арендной платы в 90 долл. за 1 м 2 в год:

ПВД = 300 · 90 = 27 000 долл. в год.

2. По уровню комфорта и оборудования дачный дом пригоден для круглогодичного проживания и по условиям сдачи предполагает наличие одного арендатора на срок не менее года. Загрузка объекта, таким образом, составляет либо 100%, либо 0%. Проведенные маркетинговые исследования показали, что недополучение арендной платы за период с момента выставления на рынок до момента сдачи в аренду могут составлять 10% в год.

Действительный валовый доход:

ДВД = 27 000 - 27 000 * 0,1 = 24 300 долл. в год.

3. Суммарные расходы собственника объекта связаны с налогами, текущим ремонтом и другими расходами и составляют 1 350 долл. в год.
Чистый операционный доход:

ЧОД = 24 300 - 1 350 = 22 950 долл. в год.

4. Общая ставка капитализации, рассчитанная на основе данных о продаже аналогичных объектов, составила 19,3%.

Методом кумулятивного построения ставка определена в размере 18%. Учитывая, что первый метод более точно отражает особенности конкретного рынка, принято решение об окончательном размере ставки капитализации - 19%.

Стоимость оцениваемого объекта составит:

22 950: 0,19 = 120 789 или 121 000 долл.

Другие методы определения общей ставки капитализации (метод коэффициента покрытия долга, метод ипотечно-инвестиционного анализа) учитывают особенности более сложных схем финансирования в объекты недвижимости.

Метод финансовых составляющих - собственные и заемные средства

Так как большинство объектов доходной недвижимости приобретаются с привлечением заемных средств, общая ставка капитализации должна удовлетворять требованиям как банка, так и инвестора.

К требованиям банка относятся получение прибыли на определенном уровне с учетом риска по выдаче кредита и получение равновеликих периодических платежей, включающих выплаты по процентам и погашение основной задолженности.

К требованиям инвестора относятся получение за период владения прибыли на вложенный капитал в объеме, достаточном для оправдания инвестиций с данным уровнем риска и возмещение первоначально вложенных средств.

Ставка капитализации для заемных средств Скз - ипотечная постоянная.

Ипотечная постоянная является суммой процентной ставки и соответствующего коэффициента фонда погашения.

Ставка капитализации для собственных средств СКсс рассчитывается на основе дохода инвестора после выплат по обслуживанию долга и амортизационных отчислений, но до уплаты налогов, по формуле:

Общая ставка капитализации рассчитывается как средневзвешенная от ипотечной постоянной и ставки капитализации для собственных средств инвестора.

где К - доля заемных средств в цене приобретения объекта.

СКзс - определяется на основе среднерыночных условий финансирования сделок по схожим объектам. СКсс рассчитывается на основе информации по сравнимым объектам.

Пример. При проведении оценки используется сравнимый объект, имеющий 70-процентное отношение заемных средств к стоимости. Ставка капитализации для заемных средств составляет 16,2%. Объект является типичным для данного рынка, общие ставки капитализации на котором - 18%.

Определить ставку капитализации для собственных средств СКсс.

Решение.

СКсс = (СКо - К * СКзс) / 1 - К; СКсс = (0,18 -0,7 · 0,162) / (1 - 0,3) = 0,222 или СКсс = 22,2%.

Пример. Для приобретения объекта привлекается кредит в сумме
300 000 долл. с ипотечной постоянной - 17,5%. Условия кредита отвечают типичным условиям финансирования на рынке. Анализ схожих объектов указывает на ССсс в 19%. Объект приносит ЧОД = 65 000 долл.

Определить стоимость объекта.

Решение.

Дзс = 300 000 * 0,175 = 52 500 долл. - доля заемных средств в ЧОД в абсолютном выражении.

Дсс = 65 000 - 52 500 =12500 долл.- доля собственных средств в ЧОД.

Ссс = 12 500 \ 0,19 = 65789 долл.

Со = 65 789 + 300 000 = 365 789 долл.

Метод физических составляющих - земля и улучшения

Формула связанных инвестиций (взвешенных составляющих) также может быть применена к составным частям недвижимости: земли (участку) и улучшений (строений). Так же, как взвешенные ставки капитализации рассчитываются для заемного и собственного капитала в методе финансовых составляющих, так и взвешенные ставки капитализации для земли СКз и строений (улучшений) СКу могут быть рассчитаны при условии, что можно с достаточной точностью на основе рыночных данных получить ставки капитализации для каждого из компонентов, а также долю их вкладов в общую стоимость имущества:

где З - доля земельного участка стоимости объекта.

Пример. Оценщик проводит анализ сравнимого объекта недвижимости, имеющего ЧОД 200 000 долл. Общие ставки капитализации на данном рынке составляют 17%. Земельный участок, входящий в состав недвижимости, был продан за 400 000 долл. и передан в аренду бывшему владельцу за
55 000 долл/год.

Найдите ставку капитализации для улучшений (СКу).

Решение.

СКз = 55 000 / 400 000 = 0,137500;
Со = 200 000 / 0,17 = 1,176471;
З = 400 000 / 1 176 471 = 0,34 или 34%;
У = 1 - 0,34 = 0,66; СКу = (СКо - З(СКз)) / У;
СКу = (0,17 - 0,34 * 0,1375) / 0,66 = 0,1867 или СКу = 18,7%.

Коэффициент капитализации - это процентная ставка, которая используется для конвертации годового дохода в стоимость. С экономической точки зрения ставка капитализация отражает норму доходности инвестора с учетом рисков объекта и возможного изменения стоимости объекта в будущем.

Для определения ставки капитализации был использован метод рыночной экстракции. В этом методе отдельно не выделяется расчет нормы возврата капитала и дохода на капитал, а используются рыночные данные по объектам, которые сопоставимы и по доле изменения стоимости объекта недвижимости в будущем, и по рискам.

Где NOI i - чистый операционный доход i -го объекта-аналога; V i - цена продажи i-го объекта-аналога; n -количество аналогичных объектов в недвижимости.

В качестве аналогов для построения рыночной экстракции, подбирались помещения, соответствующие по назначению объекту оценки (в нашем случае объекты офисного назначения), что является, оправдано, с точки зрения конструктивно - планировочных характеристик и наилучшего использования объекта оценки. Подбор объектов аналогов для расчета коэффициента капитализации осуществлялся на основе базы данных объектов коммерческой недвижимости информационно-аналитического отдела «Эстиматика». Основными условия подбора объектов для расчетов являются:

1. Объекты представлены на рынке как в продаже, так и в аренде;

2. объект предлагался к продаже/аренде в один временной период.

3. Количество рассматриваемых пар не должно быть менее 5

Для расчетов необходимо применить ряд корректировок, таких как «скидка на торг», «учет потерь от простоя» («недозагрузка»), операционные издержки.

Был проведен анализ средних скидок на торг при аренде и продаже недвижимости торгово-офисного назначения в г. Екатеринбурге на основе консультаций с представителями различных агентств недвижимости. В результате анализа был определен диапазон скидок на торг при продаже торгово-офисной недвижимости, который на составляет 5 - 15%, среднее значение составляет 8%, диапазон скидок на торг при аренде торгово-офисной недвижимости, составляет 2 - 11%, среднее значение составляет 6%.

Рассчитываются предполагаемые издержки по эксплуатации оцениваемой недвижимости. Периодические расходы для обеспечения нормального функционирования объекта и воспроизводства дохода называются операционными расходами. В общем и практическом понимание к операционным расходам относятся затраты на содержание помещения. В-первую очередь сюда включаются затраты на коммунальные платежи, уборку территории и др. Учитывая, что большинство затрат в объектах с единой организованной системой управления не включены в уровень арендной ставки, то по таким объектам операционные расходы не вычитались при расчете ЧОД во избежание двойного учета влияния операционных расходов. Исходя из проведенного анализа сегмента рынка, по отношению к каждому из выбранных для расчета коэффициента капитализации подобных объектов применяются типичный для сегмента рынка коэффициент недозагрузки и ставка операционных расходов на полезную единицу, сдаваемую в аренду. При определении чистого операционного расхода (ЧОД) При обосновании чистого операционного расхода учитывалась величина потерь от простоя в размере 10% от ПВД и величина операционных расходов в размере 18% от ПВД по данным переговоров с агентствами по недвижимости и рядом управляющих компаний.

Практикующий оценщик, канд. техн. наук,
г. Москва

Введение

В последнее время метод рыночной экстракции достаточно часто применяют на практике при оценке стоимости различных активов для определения ставок дисконтирования. Здесь и далее под активом мы будем преимущественно понимать объект недвижимости, хотя приведенные результаты носят более общий характер. Несмотря на то, что доходный подход при использовании таких ставок теряет независимость от сравнительного подхода, как это отмечалось в , применение этого метода позволяет определить действительные рыночные ставки доходности.

Наиболее часто метод рыночной экстракции реализуют в следующем варианте ( и др.):

где
R — коэффициент капитализации;
ЧОД — чистый операционный доход;
С — стоимость актива;
АП — годовая арендная плата;
а — доля операционных расходов;
k — объем выборки;
индекс «0» соответствует текущему состоянию (на дату оценки).

Таким образом, согласно формуле (1) по существу определяется текущая ставка доходности. Но метод прямой капитализации (ПК) предполагает капитализацию прогнозной величины ЧОД на один будущий период ( и др.):

(2)

где
Y — ставка доходности (дисконтирования);
f — фактор фонда возмещения (норма возврата капитала);
t ч — годовой темп роста ЧОД;
индекс «1» соответствует прогнозному значению на 1 период (год) вперед.

Итак, налицо несоответствие между зависимостями (1) и (2). Действительно, если подставим значение коэффициента капитализации, рассчитанное по зависимости (1), в зависимость (2), то получим смещенную относительно истинного значения оценку стоимости, т. е. при этом возникнет систематическая погрешность. Одним из вариантов устранения систематической погрешности является выполнение рыночной экстракции на основе зависимости (2), как, например, предложено в .

Определение реальной ставки доходности

Зависимость (1) можно рассматривать как пример использования прогнозного значения ЧОД при отсутствии его роста (отсутствии инфляции ЧОД). Поскольку на реальном рынке инфляция ЧОД всегда существует, то зависимость (1), использующая постоянную величину ЧОД, позволяет определить реальный коэффициент капитализации, основанный на реальной ставке доходности. Здесь и в дальнейшем при написании формул для упрощения выкладок будем опускать усредняющее выражение (сумма элементов выборки, деленная на объем выборки), сводя выборку к одному элементу. С учетом сказанного зависимость для расчета реальной ставка доходности примет вид:

(3)

где индекс «р» относится к реальным значениям.

Однако при использовании зависимости (3) для определения реальной ставки доходности по существу предполагается, что инфляция всех сегментов рынка одинакова. Действительно, применительно к следующему году выражение для экстракции будет выглядеть так:

где
ОР — операционные расходы за год;
t АП — годовой темп роста (инфляция) арендной платы;
t ОР — годовой темп роста (инфляция) операционных расходов;
t с — годовой темп роста (инфляция) стоимости актива;
индекс «11» соответствует значению в следующем году.

При равенстве инфляций арендной платы и операционных расходов они фактически превращаются в инфляцию ЧОД, и зависимость (4) приобретает вид:

(5)

Отсюда следует, что при равенстве инфляции всех входящих стоимостных параметров показатели инфляции (коэффициенты роста ЧОД и стоимости актива) сокращаются, и приведенная выше зависимость (5) для следующего года, в предположении одинаковых норм возврата капитала, приобретает вид зависимости (3).

Вместе с тем одинаковая инфляция всех сегментов рынка возможна только на идеализированном рынке. На реальных рынках (как развитых, так и развивающихся стран), темпы роста цен на различных сегментах рынка как в ближней, так и в долгосрочной перспективе изменяются несинхронно. Это приводит к тому, что реальная ставка дохода, определенная как ставка текущей доходности по зависимости (3), изменяется со временем, т. е. является функцией относительной инфляции сегментов рынка и приобретает черты номинальной ставки. Графики зависимостей текущей ставки доходности в следующем году от текущей ставки доходности в текущем году (зависимость (5)) при разной инфляции стоимости актива (в предположении, что инфляция арендной платы равна инфляции операционных доходов) приведены на рис. 1.

Рис. 1. Зависимость текущей ставки доходности в следующем году от текущей ставки доходности
в текущем году при t ч = 10 %, срок жизни актива 20 лет, норма возврата капитала определена по методу Инвуда

Для устранения временной зависимости реальной ставки доходности (устранения ее зависимости от инфляции сегментов рынка) инфляцию можно рассматривать либо как осредненное значение на фиксированный прогнозный период, полученное с учетом ее прогноза по сегментам рынка на этот период, либо в квазистатическом приближении (в предположении, что инфляции (темпы роста) ЧОД и стоимости актива одинаковы), как текущую ставку доходности.

В дальнейшем ограничимся рассмотрением реальной ставки доходности только в квазистатическом приближении.

Следует отметить, что реальную ставку доходности можно получить также методом рыночной экстракции на основе уравнения для метода дисконтированных денежных потоков (ДДП) в виде:

где
С рев — стоимость реверсии (в реальном исчислении);
n — продолжительность прогнозного периода.
Представленное уравнение можно решить численным методом относительно Y р (например, используя функцию подбора параметра в Excel).

Вместе с тем, реальная ставка доходности полученная на основе уравнения ДДП совпадет с реальной ставкой доходности, определенной на основе уравнения ПК, только в случае, если в методе ПК используется возврат капитала по методу Инвуда, а в методе ДДП определяется с учетом возврата капитала также по методу Инвуда (для изнашиваемых активов с оставшимся сроком экономической жизни m величина ) или для неизнашивамых активов (как частный случай) при .

Метод Инвуда — экономически наиболее эффективный метод возврата капитала, поскольку требует минимальных отчислений. Несмотря на то, что на практике его не всегда удается реализовать, при определении реальной ставки доходности, по-видимому, целесообразно рассматривать именно этот метод возврата капитала исходя из предположения о наиболее эффективном использовании средств.

В оценочной практике достаточно часто используется уравнение ДДП со сдвигом на полпериода. Уравнение имеет вид

Такой подход приводит к меньшим погрешностям расчета в условиях, когда годовой доход складывается из нескольких периодических платежей . Поэтому в случае нескольких периодических платежей в течение года целесообразно использовать для рыночной экстракции метод ДДП со сдвигом на полпериода, либо для адекватного использования метода ПК в этом случае необходимо применять скорректированную величину ЧОД эф, которая равна

Значение корректировки можно найти из следующего соотношения:

Таким образом, для определения реальной ставки доходности методом рыночной экстракции могут использоваться как метод ПК, так и метод ДДП, основанные на возврате капитала по методу Инвуда.

Определение номинальных ставок доходности

Взаимосвязь между реальной и номинальной ставками доходности можно получить из соотношения:

где индекс «н» относится к номинальным значениям.

Если в обоих случаях возврат капитала осуществлять по реальной ставке, что представляется оправданным, поскольку к концу срока жизни актива необходимо накопить сумму для его воспроизводства в реальном измерении, то при получаем:

Результаты расчета соотношения между реальными и номинальными ставками доходности приведены на рис. 2.

Рис. 2. Зависимость номинальных ставок доходности от реальных ставок для различных уровней инфляции ЧОД при сроке
жизни актива 20 лет, норма возврата капитала рассчитана по методу Инвуда (в реальном исчислении)

Следует отметить, что при выводе зависимостей (7) и (8) по умолчанию принято допущение о том, что темп роста ЧОД (инфляция) является постоянной величиной в течение всего срока жизни актива. Строго говоря, это не соответствует действительности, по крайней мере, для текущего экономического состояния России. Поэтому более корректно в качестве расчетной инфляции принимать среднее интегральное значение прогнозной инфляции за период жизни актива.

Кроме того, полученные зависимости выведены без учета дохода от роста стоимости (инфляции) актива. Особенности расчета вклада темпов роста стоимости актива в номинальную ставку доходности достаточно подробно рассмотрены в .

Следует отметить, что на реальном рынке для активов с разным сроком оставшейся экономической жизни (например, для сходных объектов недвижимости разного возраста) уровень инфляции практически одинаков (при условии, что оставшийся срок жизни достаточно велик). В то же время требуемая норма возврата капитала для таких активов должна отличаться из-за различий в сроках жизни. Поэтому при расчетах с использованием метода рыночной экстракции целесообразно учитывать по отдельности инфляцию (темпы роста) и норму возврата капитала как элемент амортизации. В этом случае можно записать следующее соотношение:

— годовое изменение стоимости (абсолютная инфляция) актива; t с - годовой темп роста стоимости (относительная инфляция) актива.

Следует отметить, что для неизнашиваемых активов (f р = f н = 0) и в случае равенства инфляций актива и ЧОД (t с = t ч) зависимости (9) и (10) превращаются в известную формулу Фишера:

В общем случае метод рыночной экстракции для определения номинальных ставок доходности можно применять и на основе метода ДДП. Однако здесь задача становится многовариантной и номинальная ставка, определенная методом ПК, не совпадает со ставкой, определенной методом ДДП.

В отдельных случаях можно попытаться обеспечить одинаковость номинальных ставок доходности для методов ДДП и ПК, путем подбора соответствующей зависимости для расчета коэффициента капитализации (нормы возврата капитала), как показано в . Однако, по-видимому, предлагаемый метод подбора — скорее искусственный математический прием, нежели экономически обоснованное поведение инвестора.

Дело в том, что методы ПК и ДДП отражают принципиально разные модели поведения инвесторов, а следовательно, могут давать разные результаты.

Действительно, зависимость , можно преобразовать к следующему виду:

или

Таким образом, мы получили классическую формулу расчета отдачи на вложенный капитал. Например, для случая кредитования — отношение годовых выплат процентов по кредиту к величине кредита.

Поскольку норма возврата капитала рассчитывается с учетом срока оставшейся экономической жизни актива, то из этого следует, что метод ПК построен на модели, которая предполагает, что инвестор после вложения капитала в актив будет владеть им до конца срока его экономической жизни.

Метод ДДП (зависимость (6)) предполагает другую модель поведения инвестора при вложении капитала в актив, а именно: получение дохода в течение ограниченного периода времени (прогнозного периода, который меньше срока экономической жизни актива) и продажу актива по стоимости, которая сложится на конец периода получения доходов.

Многовариантность результатов рыночной экстракции при использовании метода ДДП обусловлена рядом причин.

Во-первых, расчетные зависимости для метода ДДП с использованием номинальных ставок доходности могут иметь различный вид.

Чаще всего на практике используют уравнение ДДП для постоянной ставки доходности в виде

Вместе с тем возможно использование уравнений ДДП с переменными по периодам ставками доходности :

При использовании спот-ставок:

При использовании форвардных ставок:

(13)

Во-вторых, продолжительность прогнозного периода при использовании метода ДДП также может быть различной.

В-третьих, различным образом может определяться и стоимость реверсии:
- на основе капитализации ЧОД первого года постпрогнозного периода с использованием нормы возврата капитала по методам Инвуда, Хоскольда, Ринга или модели Гордона;
- путем непосредственного прогноза текущей стоимости актива на первый год постпрогнозного периода с использованием темпов роста его стоимости.

Все это многообразие вариантов расчета методом ДДП приводит к тому, что рассчитанные номинальные ставки отличаются от полученных методом ПК. Результаты расчета некоторых вариантов, при условии, что стоимость актива на дату оценки одна и та же и соответствует реальной ставке доходности 10 %, приведены в табл. 1.

Таблица 1

Примечание. При расчете номинальных ставок доходности Y н принято: t ч = 10 %, t с = 12 %.

Приведенные примеры показывают, что значение номинальной ставки доходности существенным образом зависит от метода расчета. Поэтому для получения адекватных результатов при использовании метода рыночной экстракции для определения номинальной ставки доходности процесс экстракции необходимо проводить с использованием зависимости, которая в дальнейшем будет использована при проведении оценочных расчетов.

Для определения ставки доходности практикующие оценщики достаточно часто применяют метод кумулятивного построения. Суть его состоит в том, что ставка доходности представляется в виде суммы так называемой безрисковой ставки доходности и премий (надбавок) за риски инвестиций ( и др.). При этом используются различные методы определения рисков: от экспертного назначения величин до построения расчетно-аналитических моделей. Однако на практике всем этим методам присущи элементы субъективизма.

Метод рыночной экстракции создает возможность определения рисков разных инвестиций на основе рыночных данных.

Обычно в качестве безрисковых ставок рассматривают ставки доходности к погашению по государственным ценным бумагам (облигациям). Однако рыночные данные по ставкам доходности облигаций являются условно безрисковыми, поскольку содержат в своем составе инфляционные риски. Поэтому используемые оценщиками ставки доходности по облигациям являются номинальными.

Для обеспечения сопоставимости величины инфляционных рисков для безрисковой ставки и ставки доходности оцениваемого актива обычно стремятся подобрать облигацию со сроком погашения, близким к периоду владения активом.

Если определить методом рыночной экстракции номинальную ставку доходности и выбрать (номинальную) безрисковую ставку, то можно определить суммарный риск инвестиций. Расчетная зависимость имеет вид:

где
r н — суммарный риск инвестиций (в номинальном выражении);
Y бр — безрисковая ставка доходности.

Результаты расчета рисков инвестиций для рассчитанных выше (см. табл. 1) номинальных ставок доходности приведены в табл. 2 (нумерация соответствующих граф табл. 1 сохранена). При расчетах принималось, что Y бр = 5 %.

Таблица 2

Строго говоря, поскольку методы ПК и ДДП предполагают различные сроки владения активом, то используемые безрисковые ставки для этих методов должны отличаться. Однако, в практической оценке это обычно не учитывается.

В заключение хочется отметить, что возникает соблазн определить реальную безрисковую ставку, используя известную реальную ставку доходности и рассчитанные суммарные риски инвестиций. При этом можно принять допущение, что номинальные риски для актива равны реальным, или использовать для расчета реальных рисков поправку, предложенную в .

Однако подобный расчет представляется неправомерным, поскольку прогнозируемые риски при вложении средств в оцениваемый актив и прогнозируемые риски для облигаций, как их воспринимают участники рынка оцениваемых активов и рынка ценных бумаг, существенно различаются. По-видимому, эти различия связаны с высокой динамикой рынка ценных бумаг и спекулятивной составляющей, присутствующей в реальной доходности участников этого рынка. Очевидно, что если попытаться из реальной ставки доходности актива вычесть рассчитанные риски, то в ряде случаев могут получиться отрицательные значения реальных безрисковых ставок. Поэтому реальные безрисковые ставки доходности для государственных облигаций могут быть определены только на основе анализа рынка ценных бумаг, что выходит за рамки настоящей публикации.

Заключение

В статье рассмотрены особенности применения метода рыночной экстракции для определения реальных и номинальных ставок доходности. Выведены зависимости, устанавливающие связь между номинальными и реальными ставками доходности, которые при определенных условиях совпадают с известной формулой Фишера.

Также приведены результаты расчета подтверждающие, что адекватное применение метода рыночной экстракции для определения номинальных ставок доходности возможно только при условии использования одинаковых зависимостей для экстракции и для оценки. Показана принципиальная возможность расчета и сравнения рисков инвестиций на основе рыночных данных.

Литература

1. Озеров Е.С. Экономический анализ и оценка недвижимости. СПб.: МКС, 2007. С. 188-243.
2. Есипов В.Е., Маховикова Г.А., Терехова В.В. Оценка бизнеса. СПб.: Питер, 2006. С. 99-100.
3. Фоменко А.Н. Особенности использования ВРМ при определении коэффициента капитализации методом рыночной экстракции. — www.appraiser.ru
4. Михайлец В.Б., Артеменков И.Л., Артеменков А.И. Доходный подход и принцип дисконтирования при оценке приносящих доход неликвидных активов. Пересмотр понятий о доходном подходе и разработка транзакционной модели ценообразования // Вопросы оценки. 2008. № 1.
5. Фоменко А.Н. Возможная погрешность и неопределенность результатов оценочных расчетов при использовании различной техники дисконтирования. — www.anf-ocenka.narod.ru
6. Лейфер Л.А. Доходный подход при оценке недвижимости. Типизация моделей прогнозируемых денежных потоков // Вопросы оценки. 2007. № 3.
7. Фоменко А.Н. Использование переменной ставки дисконтирования при оценке стоимости объектов недвижимости в рамках доходного подхода. — www.anf-ocenka.narod.ru
8. Оценка недвижимости / Под ред. А.Г. Грязновой, М.А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 2005. С. 146-149.
9. Козырь Ю.В. Следствие воздействий процентных ставок на премию за риск. — www.appraiser.ru